実地球環境でのマントル・コア活動の数値シミュレーション
Simulation study on the dynamics of the mantle and core in Earth-like conditions
浜野 洋三 (海洋研究開発機構・地球内部ダイナミクス領域)
Yozo Hamano
マントルとコアからなる地球システム全体の活動の実態解明を目的として, グローバルな観測や地球の変動史に合致するモデルを構築するためのシミュレーション研究を行う. 具体的には,
地球ダイナモの高解像度シミュレーションを，粘性をあらわす無次元数であるエクマン数にしてO(10-7)からO(10-8)，磁気プラントル数にしてO(10-1)からO(10-2)の領域で系統的におこない, 地球および惑星一般の磁場生成メカニズムと, そのパラメータ・境界条件依存性をあきらかにする. 地磁気がもつさまざまな時間スケールでの変動を, ひとつのモデルによって第一原理的に説明することを目指す. またコア乱流のモデル化に関する基礎的な研究もおこなう.
水平15 km の解像度でマントル全体を取り扱い，プレート的な挙動を再現するモデルで，地球の年齢に匹敵する40億年以上の時間積分をおこなって，プレート配置や沈み込み帯の位置の長時間での移動を調べる. 粘性構造や降伏応力の設定を変えて数十億年の時間積分をおこなう.
グローバルなマントル電気伝導度構造推定をおこなうために必要な, 高解像度の電磁誘導計算コードのチューニングをES2 に対して実施する.
総割当ノード時間を勘案して, 比較的中規模（球関数256〜320次）のダイナモシミュレーションを, エクマン数O(10-7), 磁気プラントル数0.2程度のパラメータ領域でおこなった.
水平15kmの解像度の球殼対流モデルで, マントルの粘性構造を様々に変えてプレートの挙動を調べた. 統計的な性質を見るために1ケース当たり1000ノード時間を要し, 代表的な設定についてさらに多くのノード時間以上を使って30億年の時間積分をおこなった.
導電性マントルを考慮したコアダイナモのコードを開発し, テスト計算をおこなった. 観測データからのマントル電気伝導度構造の推定については, まだESの利用に至っていない.
地球ダイナモのシミュレーションを, 球関数展開とチェビシェフ多項式展開とに基づくスペクトル変換法を用いた既に開発済みのコードで実行した. 結果, 低い粘性のもとで理論的に予想されているコアのねじれ振動が, シミュレーションにおいても, 内向き・外向きの進行波として存在していることを確認した. さらに, 既存モデルで採用していたブシネスク近似から, ゼロでない断熱温度勾配の効果を考慮する近似に変更し, コードの検証をおこなった. 同様の離散化を用いたコードで, コア表面に安定成層が存在する条件でのダイナモシミュレーションを比較的粘性の低い領域でおこなった.
一方であらたに, 動径方向に対する離散化を高次の結合コンパクト差分法でおこなうコードを開発し, チューニングをおこなった. ダイナモベンチマーク問題を解き, 手法の有効性を確認した.
コア乱流のモデル化に関する研究では, レイリー数を変えた熱対流のパラメータスタディを, 液体金属の実際のプラントル数O(10-2)を用いて実行し, 室内実験で得られている大規模流の変動と乱流の特徴を再現することに成功した.
マントル対流のシミュレーションを, すでに開発済みの有限要素法を用いた球殼熱対流コードで実行した. 粘性の温度依存性と表面付近での降伏応力の導入によって, 自然にプレート的な運動が再現される条件で, 上部マントルと下部マントルの粘性比を等倍から400倍まで変えて沈み込むプレートの挙動を調べた. 結果, 粘性比が40倍を超えると, マントル遷移層でプレートの横たわり（滞留）が顕著に見られるようになった. さらに粘性比を大きくしても横たわりの形態にあまり変化はなく, 粘性比そのものよりも粘性増加の勾配が形態に大きく影響することが分かった. 代表的なケースについて30億年以上の時間積分をおこない, プレート配置が長時間にわたって変動し続ける結果を得ることに成功した. 本結果を用いて, 地震波トモグラフィーで得られた沈み込んだプレートの形状との比較を多くの沈み込み帯についておこなった.
コアのねじれ振動とマントルの自転速度変動とを結びつけると考えられる, コア・マントル境界での電磁気カップリングをモデル化するための第一歩として, 導電性マントルへのトロイダル磁場のしみだしを許すダイナモモデルを構築し, コードの検証をおこなった.
※年度当初の研究計画を全て達成した場合を100%として数値で示してください. 複数の目標があった場合は, それぞれについて達成度を数値で示してください.
※計画的に計算機資源を利用できているか, 状況を記載してください.
チューニングを完了したため, 前期から中規模なジョブを投入して着実に結果を得ていて, ほぼ計画通りのペースで計算機資源を利用している. あらたなコードの開発では, 大規模化に若干手間取っている面がある.
※ベクトル化, 並列化チューニング等, 計算機資源を有効利用するために行ったこととその効果を記載してください.
本課題で中心的に稼働しているコードの根幹部分は, 前年度にチューニングを済ませてあり, 良好な性能が出ている. あらたに開発したダイナモシミュレーションコードでは, 最も計算量の多いスペクトル変換部では60%程度の高い実行性能が得られたが, 全体的には連立一次方程式の求解部が実行時間の大部分を占め, 期待する実行性能が得られていない. これはサブルーチン内のリストベクトル参照部でバンク競合が頻繁に起きていることが原因であった. 大規模ジョブで低粘性ダイナモシミュレーションを本格的に行うには, この点を解決する必要性がある.
ほぼ計画通りに利用できているが, 各パラメータについて統計量をきちんと出すために全般的に当初の見積りよりも長期間の時間積分を要している. そのため, 計算したケース数は予定より少なめであった.