平成22年度 地球シミュレータ利用報告会

先端的固体地球シミュレーションコードの開発

発表資料 (8.3MB)

1. プロジェクト名

先端的固体地球シミュレーションコードの開発

Development of Advanced Simulation Tools for Solid Earth Sciences

2. プロジェクト責任者名

陰山 聡 (神戸大学 システム情報学研究科)

Akira Kageyama

3. プロジェクトの目的

このプロジェクトの目的は, (i) 固体地球科学の様々な未解決問題を大規模並列計算機シミュレーションによって解くために必要となる先端的なシミュレーション手法, 及びそのコードを開発すること, そして (ii) それを実際に応用したシミュレーション研究を行うこと, である. これまでに我々は, 新しい球面格子「インヤン格子」, マントル対流の新解法「ACuTE 法」, 粘弾性流体の新しい解法である「CIP-CSLR-CS 法」の開発に成功した. 本年度はこれらのオリジナルの基本計算手法をさらに発展させ, コードの完成度を高めると共に, 地球ダイナモシミュレーション, マントル対流シミュレーション, プレート・マントル結合（数値惑星）シミュレーション, 地震発生サイクルシミュレーション等の具体的課題に積極的に応用することで手法の課題点と解決策を明らかにすることを目的とした.

4. 今年度当初の計画

地球ダイナモシミュレーションについては, 地球自転速度の変動の効果を取り入れたシミュレーションを行う. 最近の高精度観測により, 数十年程度の周期で地球の自転速度変動と磁場変動の間に相関があることが示されている. そこで, 自転速度変動の効果を取り入れた世界初のシミュレーションを行うことを目指した.

マントル対流シミュレーション

固液2相系・多成分系のマントル対流の3次元シミュレーションプログラムの新たな開発と, 中規模モデルによるテスト計算を中心に行う.

プレート・マントル統合シミュレーション（数値惑星シミュレーション）コードの開発

これまでに開発した, 物性値が急激に変化するストークス流体の解法, 粘弾性流体をオイラー的に解く新しい高精計算手法CIP-CSLR-CS法に, 自由境界表面と自己重力場の解法を加えて, 実際の固体地球と同じ力学的条件でストークス流体の変形を扱えるようにする. そして, 開発したコードをES2の並列化環境において実装する.

5. 研究計画に沿った利用状況

本年度, ノード時間を最も費やした地球ダイナモシミュレーションについては, これまでのダイナモモデルに, 自転速度変動の効果（コリオリ力項内の自転速度の時間変化, および自転速度の時間微分に比例する項）を取り入れたモデルを作成した. テストランに続き, いくつかの変動周期と振幅で計算を行った. 粘性力とコリオリ力の比を表す無次元パラメータであるエクマンは数1.86E-5 , 対流の駆動力を表す無次元パラメータであるレイリー数は1.5E8で計算を行った.
また今後, 大きく発展させる予定の数値惑星シミュレーションコードの開発に関しては, これまでに開発したコードのES2における並列化ならびにチューニングをおこない, 本手法がベクトル・並列化により効率的にソルバーを加速することを確認した. また長期時間の計算も始めた.

6. 今年度得られた成果, および達成度

成果

地球ダイナモシミュレーション

まず上記のエクマン数・レイリー数のパラメータの下, 比較対象として自転速度変動が無い場合の計算を行った. その結果, 磁場のダイポール成分が卓越し, その点において地球に近い解が得られた. 続いて自転速度変動の効果を取り入れた計算を行い, 変動周期が磁場散逸時間程度の場合や, その1/100程度の場合について調べた. 典型的なケースでは振幅は自転速度の2%とした. その結果, 外核の対流運動エネルギー, 磁気エネルギー, 磁場のダイポール成分の全て（もしくはいずれか）が自転変動に伴って変動するいくつかの解が得られた. 変動の様子は周期により異なることが判明した.

マントル対流シミュレーション

固液2相系・多成分系マントル対流3次元シミュレーションプログラムのうち, 物質の移動を計算する部分の構築を集中的に行った. 具体的には, ベースとなる ACuTE 法を用いた3次元箱型プログラムに, (i) CIP-CSLR 法による高精度の移流解法, (ii) Darcy 則に基づく固相と液相の相対運動の計算, (iii) 2相系流体の熱・組成対流の計算, を行う機能を追加した. また中規模モデルによるテスト計算により, その動作を確認した.

数値惑星シミュレーションコードの開発

本年度の大きな成果として, 全方向自由境界表面のストークス流れ問題を, 自己重力の下で解くことで, 地球型惑星の中心核（コア）の形成過程（コアフォーメーション）の高解像度3次元シミュレーションをES2で実現したことが挙げられる. このようなシミュレーションは世界初であり, 惑星中心部に火星サイズの未分化な部分（プロトコア）が形成された後, どのようなプロセスを経たのかを解明するうえで, コア形成の時間スケールに対して新たな制約条件を与えることが期待される.

達成度

※年度当初の研究計画を全て達成した場合を100%として数値で示してください. 複数の目標があった場合は, それぞれについて達成度を数値で示してください.
  • 1) 地球ダイナモシミュレーション 80%
  • 2) マントル対流シミュレーション 80%
  • 3) 数値惑星シミュレーションコードの開発 80%

7. 計算機資源の利用状況

計算機資源の利用状況

※計画的に計算機資源を利用できているか, 状況を記載してください.

1月6日のデータでは, グループ全体の使用/ 割当ノード時間数は30638 / 39000である. 計画的に計算機資源を利用していると考える.
なお, 地球ダイナモシミュレーションに関しては, さらにいくつかのパラメータについて計算が必要であるが, 利用可能資源が不足しそうなので, やむを得ず計算の一部と論文投稿を次年度に持ち越す必要があるかもしれない.

チューニングによる成果

※ベクトル化, 並列化チューニング等, 計算機資源を有効利用するために行ったこととその効果を記載してください.

  • 地球ダイナモシミュレーションコード
    　　初代地球シミュレータ向けにほぼ限界までチューニングし, 2004年ゴードンベル賞を受賞したコードである. それから基本的には何も変更していない. 現地球シミュレータでのベクトル化率は99.34％, 64ノードと16ノードで計測した並列化率はsuper linear（100％以上）である. ベクトル化率が少々低いのが気になるが, これは格子点数を調整すれば, 上げることが可能である.
  • 数値惑星シミュレーションコード
    　　本アルゴリズムの基本はのりしろ問題の反復法であるため, マルチグリッド部分以外での並列化効率を出すのは比較的容易である. しかし, マルチグリッドで多くのノードを用いて小さなサイズの問題を解く際に並列化効率を出すのは, 技術的に困難である. そこで, マルチグリッドの各レイヤーで並列化数を変えるなどして性能を出すチューニングを行っている. 現在のコードの性能は5レベルマルチグリッド, 8ノード並列でベクトル化率99.552％, 並列化率99.86％である.