大気海洋陸域結合モデルを用いて、季節から経年のスケールの気候場を現 実的に再現するために、大気、海洋の観測データを取り込むことが可能な四 次元変分法フル結合データ同化システム（以下、結合同化システム）を構築 した。また、この結合同化システムを適用して、1996 年から1998 年の再現 実験を行った。
  ここでは、「人・自然・地球共生プロジェクト」課題７として行ったこの結 合同化プロダクト作成の手順（図1参照）を記述する。

1. 結合モデル
  使用した結合モデルは、海洋モデルOIFES [Ocean-Sea-Ice GCM for the Earth Simulator] (Komori et al., 2005) と大気モデルAFES [Atmospheric GCM for the Earth Simulator] (Ohfuchi et al., 2004) とを結合したCFES [Coupled model for the Earth Simulator] をもとに、海洋混合層や層雲スキー ム(Mochizuki et al., 2006) などの改良、放射コードの刷新(Nakajima et al., 2000) を施し、同化に必要な機能を加えたものである。AFES はCCSR/NIES [気候システム研究センター/国立環境研究所] によって開発された大気モデル に基づいており、OIFES はGFDL によって開発された海洋モデルMOM3 と IARC [ 国際北極圏研究センター] によって開発された海氷モデル(Hibler III, 1980) に基づいている。AFES とOIFES のアジョイントコードは、TAMC [Tangent linear and Adjoint Model Compiler](Giering and Kaminski, 1998) とTAF [Transformation of Algorithms in Fortran](Giering and Kaminski, 2003) を利用して作られた。
  計算領域は全球で、解像度は海洋が水平1度 × 1度、鉛直45層で、大気が水 平T42 で鉛直24 層である。

2. チューニング
   結合モデルのドリフトを抑え、適正なバランスで結合場が再現されるよう に、大気海洋の主要なパラメータ（等密度面拡散係数、相対湿度の緩和時間 など）をグリーン関数法(Menemenlis et al., 2005) によりチューニングした。 この方法は、4D-VAR と同様にコスト関数を定義した上で、パラメータを振っ たときのモデル結果の基本ケースからの偏差で傾きを近似して、低自由度の 変分法最適化問題を直接解くものである。

3. スピンアップ
  スピンアップの際は、IAU 法(Bloom et al., 1996) により、初期ショック の少ないように温度、塩分の観測をモデルに取り入れた。データは、我々が 「人・自然・地球共生プロジェクト」課題７で既に作成した海洋同化結果の連 続的な温度、塩分である。

4. 初期推定場
  結合同化における初期推定場は、各同化期間の最初でIAU法の場から離 し、同化期間内をフリーでモデル積分した場とした。同化期間は、1996 年1 月-9 月,1996 年7 月-1997 年3 月,... というように９ヶ月間毎とし、期間ごと の連続性を保ち、同化による修正が効果的に機能する期間を取り出すために、 ３ヶ月の重複を設けた。

5. 最適化
  大気海洋結合場の基本状態(Weather mode を除く) は、9ヶ月の同化期間 においては海洋亜表層の温度のメモリーと、大気海洋の交換フラックスの調 節によってよく規定されると考えられる。海洋の初期条件とバルク修正係数を以下のように旬単位(各月上・中・下旬) で制御変数として導入する。空 間的には，大気モデルの格子点毎(2 次元) に定義される。

ここで、 は風ベクトル、 空気の比熱、 大気温度、 表面温度、 大気比湿、 飽和比湿、
  制御における自由度を下げ、構造を適切に反映させるために、バルク修正 係数の空間相関

を考慮する。コストの定義の中に、次のように、相関距離を拡散係数とする 拡散作用素L と標準偏差行列S を導入する(Bonekamp et al., 2001) 。ここ では，バルク修正係数の対数をと表記する。

  なお、観測コストとして、海洋に関して、水温、塩分、海面高度偏差(SSHA)、 大気に対して、気温、10m風速、比湿などが同化される。旬平均の計算値と 観測値が合う条件として観測値を導入する。ただし、亜表層は変動が緩やか なため水温、塩分を月平均で取り入れる。また、非常にスパースな海洋観測 データを補完するものとして、海洋同化結果の連続的な温度、塩分も観測に 準ずるものとして同化した。同化した観測データはReynolds 海面水温(SST) データ、WOD2001の水温塩分、T/P SSHA 、NCEPによるPREP BUFR(バッファデータ)、およびSSM/I ベクトル風(SSM/I のスカラー風に ECMWF 再解析の風向を乗じたもの) である。
  コストを最小化する最適化問題は、大気海洋結合アジョイントコードによ りコスト関数の勾配を算定することにより、共役勾配法を用いて反復法で解 かれる。

6. アンサンブル
  10 日以下の短周期weather modeは観測データを用いた最適化の対象外な ので、その効果を加味するために、最適化された海洋初期条件とバルク修正 係数を使い、11 通りの異なる大気の初期条件の下で結合モデルを積分した。 大気初期条件のアンサンブルは，モデル大気の初期条件の日付を1日づつ前 後各5日の範囲でずらすことにより作成した。同化プロダクトは、実際の現 象の発現に近いと判断されたアンサンブルメンバーを選択し、３年間の連続 したデータとしてつなぎ合わせたものである。

参考文献
S. C. Bloom, L. Takacs, A. M. da Silva, and D. Ledvina. Data assimilation using Incremental Analysis Updates. Mon. Wea. Rev., 124:12561271, 1996.

H. Bonekamp, G. van Oldenborgh, and G. Burgers. Variational assimilation of Tropical Atmosphere-Ocean and expendable bathythermograph data in the Hamburg Ocean Primitive Equation ocean general circulation model, adjusting the surface fluxes in the tropical ocean. J. Geophys. Res., 106: 1669316709, 2001.

R. Giering and T. Kaminski. Applying TAF to generate efficient derivative code of Fortran 77-95 programs. PAMM, 2(1):5457, 2003.

R. Giering and T. Kaminski. Recipes for Adjoint Code Construction. ACM Trans. On Math. Software, 24(4):437474, 1998.

W. D. Hibler III. Modeling a variable thickness sea ice cover. Mon. Wea. Rev, 108:19431973, 1980.

N. Komori, K. Takahashi, K. Komine, T. Motoi, X. Zhang, and G. Sagawa. Description of sea-ice component of Coupled Ocean-Sea-Ice Model for the Earth Simulator (OIFES). J. Earth Simulator, 4:3145, 2005.

D. Menemenlis, I. Fukumori, and T. Lee. Using Green’s functions to calibrate an ocean general circulation model. Mon. Wea. Rev., 133:1224 1240, 2005.

T. Mochizuki, T. Miyama, and T. Awaji. A simple diagnostic calculation of marine stratocumulus cloud cover for use in general circulation models. J. Geophys. Res., 2006. submitted.

T. Nakajima, M. Tsukamoto, Y. Tsushima, A. Numaguti, and T. Kimura. Modeling of the radiative process in an atmospheric general circulation model. Appl. Opt., 39:48694878, 2000.

W. Ohfuchi, H. Nakamura, M. K. Yoshioka, T. Enomoto, K. Takaya, X. Peng, S. Yamane, T. Nishimura, Y. Kurihara, and K. Ninomiya. 10- km mesh meso-scale resolving simulations of the global atmosphere on the Earth Simulator: Preliminary outcomes of AFES (AGCM for the Earth Simulator). J. Earth Simulator, 1:834, 2004.