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概要

MAT TOOLBOX 2018

手法開発によるシミュレーション分野開拓数値シミュレーションが持つ可能性を、解くべき問題と使用する計算機に適した数値手法によって引き出だす。物理・応用数学・計算機科学の知見を駆使した手法開発により、これまで計算機で再現する事が難しかった現象を再現し、複雑で複合的な地球のダイナミクス、未解決問題を紐解く。発を行い、独創的な数値シミュレーションを実現する事で、新しいサイエンスの発見に取り組んでいます。とぐろを巻く流体が、1グリッドで最大10 3異なる粘性差を境界に用いたストークス流れのシミュレーションにより再現できます。この流体の形状は解析解と定量的に一致します。数値手法開発近年の地球科学、とくにダイナミクスの解明においては数値モデルが果たす役割はますます大きくなっています。しかし、いくつかの重要な研究テーマにおいては、いまだに数値シミュレーションを実施することが困難です。例えば、地球史に渡る地球内部の構造進化や、火道・マグマだまりでの混相流進化、付加体における応力分布などの問題です。これらの解明において、数値シミュレーションの有効性は明らかですが、既存のアプローチでは各々の問題の時空間・物性スケールに起因する数値的悪条件や大きな問題サイズを扱うことが出来ません。私の研究では、そのような課題を克服するための数値手法やコード実装の研究開高粘性流体(シェービングジェル)の中で沈降する粒子の数値シミュレーション(上段)と実験(下段)の比較悪条件なストークス流問題の反復法解法ストークス流れは、運動方程式において慣性(加速度)の影響を無視してよいほどゆっくり流れる流体の一種です。ストークス流の数値シミュレーションは、地球科学において地殻やマントル、マグマのダイナミクス研究に用いられています。また、自由境界表面や、塑脆性を表す非線形レオロジーを取り入れることで、工業プロセス等にも適応できます。しかしながら、粘性の空間変化による悪条件な逆行列問題や非線形項に起因する不安定性が大きな課題です。そこで、対象とする現象にカスタマイズしたストークス流れのアルゴリズムやコードデザインを、応用数学や計算科学の知見を駆使して研究開発しています。これまでに、局所的な粘性差に対してロバストなSchur28計算科学