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概要

MAT TOOLBOX 2018

反復法と悪条件反復法とは逆行列問題Ax=bにおいて、解xを反復計算によって求める方法です。行列Aの固有値分布に大きな偏りがある行列は悪条件と呼ばれ、一般的に反復法で解を得る事が難しい。KeywordsSPHを用いた水塊崩落問題での並列化領域の動的変化の図。異なる色は各MPIプロセスが担当する領域complement前処理や混合精度クリロフ部分空間法、高粘性中の固体粒子を扱うための安定化手法、自由境界表面に起因する振動現象を抑制するためのJFNK型非線形ソルバーの開発等において実績があります。粒子法計算の大規模化と効率化SPHやDEMといった近接相互作用に基づく粒子シミュレーションは物体の複雑な形状や要素の集団運動を扱うことに優れているため、多くの研究テーマで活躍する数値手法です。しかしながら、最近まで京コンピュータや地球シミュレータのようなスーパーコンピューターで大規模計算が行われることはありませんでした。これは、計算中に粒子が動き回るため、静的な空間分割では特定の計算機に計算要素が集中するなどして、分散メモリ環境における並列化効率が得られないためです。この問題を解決するための動的負荷分散技術を開発しています。また近年発展の著しいメニーコア計算機の活用により、大規模数値計算における経済性の向上にも取り組んでいます。大規模計算の可視化解析我々は大規模シミュレーションにより、複雑な自然現象を、ほぼそのまま再現することが出来つつあります。しかしながら、自然と同様であるが故に、複雑かつ大規模なシミュレーション結果から新しい科学的知見を見出すためには、様々な工夫が必要となります。そこで、応力鎖解析や、その可視化にも並列計算技術を取り入れることで、大規模データの可視化解析を効率化させることに取り組んでいます。Schur complement前処理ストークス流れでは圧力空間のブロック行列が0となり、圧力の更新が陽には出来ません。このような鞍型問題の処方箋の一つがSchur complementとよばれる圧力成分の行列を考えた前処理です。JFNK型非線形ソルバーJacobian-Free Newton-Krylov (JFNK)法は、Jacobianを陽に求めることなく、ニュートン法の枠組みで非線形問題を解く手法です。大規模非線形祖行列問題に適しています。SPHとDEMSmoothed Particle Hydrodynamic (SPH)法は連続体の動きをシミュレーションする粒子法の一種です。Discrete ElementMethod (DEM)は球等で固体要素を表現し、その集団運動を接触・滑動を考慮してシミュレーションする手法です。動的負荷分散並列計算では、一般に計算領域を空間分割して各チップに割り当てます。動的負荷分散では、計算負荷の空間分布が時間変化するため、各チップが担当する計算空間をシミュレーション実行中に調整して、並列化効率の最適化を図ります。応力鎖粉状体においては、多数要素が接触力綱をつくり、それらの一部のみが強い応力の担い手となり、力のバランスを支配しています。そのような強い応力の網を応力鎖と呼びます。動的負荷分散DEMコードによる実スケール粒径を用いた数値砂箱付加体実験シミュレーション古市幹人Furuichi Mikito役職主任研究員E-mail mfuruic@jamstec.go.jp所属学会アメリカ地球物理学連合専門分野計算地球科学MAT Toolbox 2018 29