4章：関数とサブルーチン

4.1 組み込み関数

組み込み関数とは、あらかじめFortranのプログラミング言語の中に用意されている関数のことである。

数値関数…基本的な数値演算や型変換を行う
数学関数…基本的な数学計算を行う
文字関数…文字列の演算・操作を行う
ビット関数…ビットの演算・操作を行う
配列関数…配列の演算・操作を行う

など、多くの組み込み関数が用意されている。

4.1.1　組み込み関数の利用

組み込み関数を利用する場合は、関数名と引数（実引数）を、次のように記述する。

組み込み関数名(引数₁,引数₂,……,引数_n)

（例）SQRT関数を用いて、直角三角形の斜辺ともう一辺の長さから、残りの一辺の長さを求める。


  PROGRAM NOKORI_NO_NAGASA

  　　REAL A,B,C

  　　READ(*,*) A,B

  　　C=SQRT(ABS(A**2-B**2))

  　　WRITE(*,*) 'NAGASA = ',C

  　　STOP

  END PROGRAM NOKORI_NO_NAGASA

実引数記述時の注意点

組み込み関数には、実引数が１つだけのものもあれば、２つ以上必要な場合もある。この場合、実引数の型はすべて同じでなければならない。

また、実引数の値の範囲や単位にも注意が必要である。

対数関数の実引数 → 正の実数でなければならない
三角関数の実引数 → 実数で、単位はラジアン（度数の場合は変換が必要）

（例）角度を0度から360度まで10度刻みで変化させたときの、角度とsinの値を出力。


  PROGRAM SHUTSURYOKU_SIN

  　　INTEGER KAKU

  　　REAL RAD,Y

  　　WRITE(*,*) ' DEGREE SIN(X)'

  　　DO 10 KAKU=0,360,10

  　　　　RAD=3.1415926*KAKU/180.0

  　　　　Y=SIN(RAD)

  　　　　WRITE(*,*) KAKU,Y

   10 CONTINUE

  　　STOP

  END PROGRAM SHUTSURYOKU_SIN

数値関数の利用例


  ABS(-3.7) + AINT(-1.7)

  「-3.7の絶対値」+「-1.7を整数値切り捨て」

  → 3.7 - 1 = 2.7


  DIM(3,7) * INT(6.2) / FLOOR(2.7)

  「3と7の差分」*「6.2を整数値切り捨て変換」/「2.7以下で最大の整数」

  → 4 * 6 / 2 = 12


  NINT(7.1) * MOD(37,5)

  「7.1を四捨五入した整数値」*「37を5で割った余り」

  → 7 * 2 = 14

数学関数の利用例


  SQRT(25.0) - 1.3

  → 5 - 1.3 = 3.7


  ABS(-7.1) + LOG10(10.0)

  → 7.1 + 1.0 = 8.1


  LOG(10.0)

  → 2.3025851の近似値


  COS(1.0)

  → 0.540.023の近似値

文字関数の利用例

（例)「123」を「文字型」で入力し、「整数型」で出力する。 PROGRAM HENKAN 　　INTEGER NUM,D1,D2,D3 　　CHARACTER*10 WORD 　　WORD='123' 　　D1=ICHAR(WORD(1:1))-48　　!文字のコード化（0の文字コードは48）　　D2=ICHAR(WORD(2:2))-48 　　D3=ICHAR(WORD(3:3))-48 　　NUM=D1*100+D2*10+D3 　　PRINT *,WORD,num 　　STOP END PROGRAM HENKAN

（例)「abc123xyz」を「文字型」で入力し、中の「123」を取り出して出力する。 PROGRAM TORIDASHI 　　INTEGER P,Q 　　CHARACTER*20 WORD1,WORD2 　　WORD='abc123xyz' 　　P=INDEX(WORD,'123')　　!「123」は「abc123xyz」の中で何番目か？　　Q=INDEX(WORD,'xyz')　　!「xyz」は「abc123xyz」の中で何番目か？　　WORD2=WORD(P:Q-1) 　　PRINT *,WORD2 　　STOP END PROGRAM TORIDASHI

ビット関数の利用例

（例）ビットの設定、消去、検査。


  PROGRAM BITTO_SOUSA

  　　I = 4

  　　J = IBSET (I,5)　　! J=36

  　　PRINT *, J

  　　K = IBCLR (J,2)　　! K=32

  　　PRINT *, K

  　　PRINT *, BTEST(K,2)　　! Kの2ビット目はF

  END PROGRAM BITTO_SOUSA

配列関数の利用例

（例）要素の合計を行う。


  PROGRAM GOUKEI

  　　INTEGER A(3),B

  　　DATA A/1,2,3/

  　　B=SUM(A,1)

  　　PRINT *,B

  　　STOP

  END PROGRAM GOUKEI

4.1.2　組み込み関数一覧

以下に、組み込み関数の一覧を挙げる。

定義	総称名	個別名	引数の型	省略可能引数
引数実在問せ関数
引数が実在するかどうか PRESENT(A)		PRESENT
数値関数
絶対値 ABS (A)	ABS	IABS ABS DABS CABS	整数型実数型倍精度実数型複素数型
複素数の虚部 AIMG (Z)		AIMG	複素数型
整数値への切捨て AINT (A,KIND)	AINT	AINT DINT	実数型倍精度実数型	KIND
四捨五入 ANINT (A,KIND)	ANINT	ANINT DNINT	実数型倍精度実数型	KIND
引数以上で最小の整数 CEILING (A)		CEILING	実数型
複素数型への変換 CMPLX (X,Y,KIND)	CMPLX	- - -	整数型実数型複素数型	Y,KIND
共役複素数 CONJG (Z)		CONJG	複素数型
倍精度実数型への変換 DBLE (A)	DBLE	- - -	整数型実数型複素数型
超過分 DIM (X,Y)	DIM	IDIM DIM DDIM	整数型実数型倍精度実数型
倍精度実数型の積 DPROD (X,Y)		DPROD	実数型
引数以下で最大の整数 FLOOR (A)		FLOOR	実数型
整数型への変換（切捨て） INT (A,KIND)	INT	INT IFIX IDINT INT	整数型実数型倍精度実数型複素数型	KIND
最大値 MAX (A1,A2,A3,…)	MAX	MAX 0 AMAX 1 DMAX 1	整数型実数型倍精度実数型	A3,…
最大値 MAX (A1,A2,A3,…)	MAX	AMAX 0 MAX 1	整数型実数型	A3,…
最小値 MIN (A1,A2,A3,…)	MIN	MIN 0 AMIN 1 DMIN 1	整数型実数型倍精度実数型	A3,…
最小値 MIN (A1,A2,A3,…)	MIN	AMIN 0 MIN 1	整数型実数型	A3,…
余り MOD (A,P)	MOD	MOD AMOD DMOD	整数型実数型倍精度実数型
剰余 MODULO (A,P)	MODULO	- - -	整数型実数型倍精度実数型
四捨五入 NINT (A,KIND)	NINT	NINT IDNINT	実数型倍精度実数型	KIND
実数型への変換 REAL (A,KIND)	REAL	REAL FLOAT REAL SNGL REAL	整数型整数型実数型倍精度実数型複素数型	KIND
符号の変更 SIGN (A,B)	SIGN	ISIGN SIGN DSIGN	整数型実数型倍精度実数型
数学関数
逆余弦 ACOS (X)	ACOS	ACOS DACOS	実数型倍精度実数型
逆正弦 ASIN (X)	ASIN	ASIN DASIN	実数型倍精度実数型
逆正接 ATAN (X)	ATAN	ATAN DTAN	実数型倍精度実数型
逆正接 ATAN2 (X)	ATAN2	ATAN2 DTAN2	実数型倍精度実数型
余弦 COS (X)	COS	COS DCOS CCOS	実数型倍精度実数型複素数型
双曲線余弦 COSH (X)	COSH	COSH DCOSH	実数型倍精度実数型
指数 EXP (X)	EXP	EXP DEXP CEXP	実数型倍精度実数型複素数型
自然対数 LOG (X)	LOG	ALOG DLOG CLOG	実数型倍精度実数型複素数型
常用対数 LOG10 (X)	LOG10	ALOG10 DLOG10	実数型倍精度実数型
正弦 SIN (X)	SIN	SIN DSIN CSIN	実数型倍精度実数型複素数型
双曲線正弦 SINH (X)	SINH	SINH DSINH	実数型倍精度実数型
平方根 SQRT (X)	SQRT	SQRT DSQRT CSQRT	実数型倍精度実数型複素数型
正接 TAN (X)	TAN	TAN DTAN	実数型倍精度実数型
双曲線正接 TANH (X)	TANH	TANH DTANH	実数型倍精度実数型
文字関数
ACSII 大小順序における指定した番号の文字 ACHAR (I)		ACHAR	整数型
左詰め ADJUSTL (STRING)		ADJUSTL	文字型
右詰め ADJUSTR (STRING)		ADJUSTR	文字型
文字型への変換 CHAR (I,KIND)		CHAR	整数型	KIND
ACSII 大小順序における文字の番号 IACHAR (C)		IACHAR	文字型
整数型への変換 ICHAR (C)		ICHAR	文字型
部分列の開始位置 INDEX (STRING, SUBSTRING,BACK)		INDEX	文字型	BACK
末尾の空白を除いた文字長 LEN_TRIM (STRING)		LEN_TRIM	文字型
辞書順で以上 LGE (STRING_A, STRING_B )		LGE	文字型
辞書順でより大きい LGT (STRING_A, STRING_B)		LGT	文字型
辞書順で以下 LLE (STRING_A STRING_B)		LLE	文字型
辞書順でより小さい LLT (STRING_A STRING_B)		LLT	文字型
連結の繰返し REPEAT (STRING, NCOPIES)		REPEAT	文字型
集合中の文字についての文字列の検索 SCAN (STRING,SET, BACK)		SCAN	文字型	BACK
末尾の空白の削除 TRIM (STRING)		TRIM	文字型
集合中の文字についての包含の検査 VERIFY (STRING,SET, BACK)		VERIFY	文字型	BACK
文字問合せ関数
文字型要素の長さ LEN (STRING)		LEN	文字型
種別関数
種別型パラメタ値 KIND (X)	KIND	- - -	整数型実数型倍精度実数型複素数型
指定した指数範囲を表現できる整数型の種別型パラメタ値 SELECTED_INT_KIND (R)		SELECTED_ INT_KIND	整数型
指定した精度と指数範囲を表現できる実数型の種別型パラメタ値 SELECTED_REAL_KIND (P,R)		SELECTED_ REAL_KIND	整数型	P,Rのどちらか一方
論理関数
論理型の種別型パラメタの変更 LOGICAL (L,KIND)		LOGICAL	論理型	KIND
数値問合せ関数
数体系の有効けた数 DIGITS (X)	DIGITS	- - -	整数型実数型倍精度実数型
１に対してほとんど無視できる値 EPSILON (X)	EPSILON	- - -	実数型倍精度実数型
数体系における最大数 HUGE (X)	HUGE	- - -	整数型実数型倍精度実数型
数体系における最大指数 MAXEXPONENT (X)	MAX- EXPONENT	- -	実数型倍精度実数型
数体系における最小指数 MINEXPONENT (X)	MIN- EXPONENT	- -	実数型倍精度実数型
10進精度 PRECISION (X)	PRECISION	- - -	実数型倍精度実数型複素数型
数体系の基数 RADIX (X)	RADIX	- - -	整数型実数型倍精度実数型
10進指数範囲 RANGE (X)	RANGE	- - - -	整数型実数型倍精度実数型複素数型
数体系における正の最小数 TINY (X)	TINY	- -	実数型倍精度実数型
ビット問合せ関数
数体系のビット数 BIT_SIZE (I)		BIT_SIZE	整数型
ビット操作手続き
ビットの検査 BTEST (I,POS)		BTEST	整数型
論理積 IAND (I,J)		IAND	整数型
ビットの消去 IBCLR (I,POS)		IBCLR	整数型
ビット列の取出し IBITS (I,POS,LEN)		IBITS	整数型
ビットの設定 IBSET (I,POS)		IBSET	整数型
排他的論理和 IEOR (I,J)		IEOR	整数型
論理和 IOR (I,J)		IOR	整数型
論理けた移動 ISHFT (I,SHIFT)		ISHIFT	整数型
循環けた移動 ISHFTC (I,SHIFT,SIZE)		ISHIFTC	整数型	SIZE
論理否定 NOT (I)		NOT	整数型
転換関数
第1引数を第2引数の型として扱う TRANSFER (SOURCE, MODE,SIZE )		TRANSFER		SIZE
浮動小数点操作関数
数体系の数の指数部 EXPONENT (X)	EXPONENT	- -	実数型倍精度実数型
数体系の数の小数部 FRACTION (X)	FRACTION	- -	実数型倍精度実数型
指定した方向で最も近い数 NEAREST (X,S)	NEAREST	- -	実数型倍精度実数型
指定した数の前後での数体系の数の相対間隔の逆数 RRSPACING (X)	RRSPACING	- -	実数型倍精度実数型
実数と基数の整数べきとの積 SCALE (X,I)		SCALE
指数部の設定 SET_EXPONENT (X,I)	SET_ EXPONENT	- -	実数型倍精度実数型
指定した数の前後での数体系の数の絶対間隔 SPACING (X)	SPACING	- -	実数型倍精度実数型
ベクトルおよび行列の乗算関数
2つの1次元配列の内積 DOT_PRODUCT (VECTOR_A, VECTOR_B)		DOT_ PRODUCT
行列積 MATMUL (MATRIX_A, MATRIX_B)		MATMUL
配列集計関数
配列要素の値がすべて真のとき真 ALL (MASK,DIM)		ALL		DIM
配列要素の値が1つでも真のとき真 ANY (MASK,DIM)		ANY		DIM
真である配列要素の個数 COUNT (MASK,DIM)		COUNT		DIM
配列要素の最大値 MAXVAL (ARRAY,DIM, MASK)		MAXVAL		DIM, MASK
配列要素の最小値 MINVAL (ARRAY,DIM, MASK)		MINVAL		DIM, MASK
全配列要素の積 PRODUCT (ARRAY, DIM,MASK)		PRODUCT		DIM, MASK
全配列要素の和 SUM (ARRAY,DIM, MASK)		SUM		DIM, MASK
配列問合せ関数
配列の割付状態 ALLOCATED (ARRAY)		ALLOCATED
配列の次元の下限 LBOUND (ARRAY,DIM)		LBOUND		DIM
配列またはスカラの形状 SHAPE (SOURCE)		SHAPE
配列要素の総数 SIZE (ARRAY,DIM)		SIZE		DIM
配列の次元の上限 UBOUND (ARRAY,DIM)		UBOUND		DIM
配列構成関数
選別式に従った配列の選択的な併合 MERGE (TSOURCE, FSOURCE,MASK)		MERGE
選別式に従った多次元配列の1次元配列への詰込み PACK (ARRAY,MASK, VECTOR)		PACK		VECTOR
次元追加による配列の拡張 SPREAD (SOURCE, DIM,NCOPIES )		SPREAD
選別式に従った1次元配列の多次元配列への配布 UNPACK (VECTOR, MASK,FIELD)		UNPACK
配列変形関数
配列の再構成 RESHAPE (SOURCE, SHAPE,PAD,ORDER)		RESHAPE		PAD, ORDER
配列操作関数
循環移動 CSHIFT (ARRAY, SHIFT,DIM )		CSHIFT		DIM
切捨て移動 EOSHIFT (ARRAY, SHIFT,BOUNDARY, DIM)		EOSHIFT		BOUNDARY, DIM
2次元配列の転置 TRANSPOSE (MATRIX)		TRANSPOSE
ポインタ結合状態問合わせ関数
結合状態を調べるまたは比較する ASSOCIATED(POINTER, TARGET)		ASSOCIATED		TARGET

【注意】表中の引数キーワードの用途
　・KIND　…　結果の種別
　・STRING　…　任意の文字列
　・BACK　…　文字列操作を右から左（逆順）にすることを示す
　・MASK　…　配列要素を選別する論理式（マスク）
　・DIM　…　配列の次元を選択する

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